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P1: Una función se define mediante
f(x) – 3(x-1)* -18, xER
a Escriba f(x) en la forma ax2+ bx + c, donde a, b y c son constantes.
(2 puntos)
b Halle las coordenadas del vértice del
gráfico de f.
(1 punto)
c Halle la ecuación del eje de simetría
del gráfico de f.
(1 punto)
d Indique el recorrido de f. (2 puntos)
e El gráfico de se traslada por medio
2
del vector
para formar una
-1
curva que representa una nueva
función g(x).
Halle g(x) en la forma px’ + qx +r, donde p. q y r son constantes.
(3 puntos)
P1: a Resuelva la ecuación 8×2 + 6x – 5 = 0
por factorización.
(4 puntos)
b
Determine el rango de valores de k
para los que 8x* +6x -5 = k no tiene
soluciones reales.
(3 puntos)
P1: Considere la función f (x) – x*- 10x + 27, xER a Muestre que la función f se puede
expresar en la forma
f (x) = a (x-h)’ + k, donde a, h y k
son constantes.
(3 puntos)
b A partir de lo anterior, escriba las coordenadas del vértice del gráfico
de y = f (x).
(1 punto)
c A partir de lo anterior, escriba la ecuación de la recta de simetría del gráfico de y = f(x).
(1 punto)
20
22
Valaysian Ringgs
3
P1: La curva cuadrática y – x’ + bx + c corta al eje x en (10,0) y tiene la ecuación de
5
la recta de simetría x –
2
a Halle los valores de b y c. (4 puntos)
b A partir de lo anterior, o de
cualquier otro modo, halle las otras dos coordenadas donde la curva corta al eje de las coordenadas.
(2 puntos)
P1: Considere la función
f(x) = 2x’- 4x -8, xER
a Muestre que la función f se puede expresar en la forma
f(x) = a(x-h)’ + k, donde a, h y k
son constantes.
(3 puntos)
b La función f(x) se puede obtener a través de una secuencia de
transformaciones de g(x) = x’.
Describe cada transformación en orden.
(3 puntos)
Funciones
P1: Considere la ecuación
f (x) – 2kx + 6x+ k, xER
a Para el caso en que la ecuación f(x) = 0 tiene dos raíces reales iguales, halle los valores posibles de k.
(4 puntos)
b Para el caso en que la ecuación de la recta de simetría de la curva y = (x) es
x + 1 = 0, halle el valor de k.
c Resuelva la ecuación f(x) = 0 cuando
k = 2.
(3 puntos)
P1: Una curva y = f(x) pasa por los puntos
con coordenadas A(-12, 10), B(0, -16),
C(2, 9) y D(14, -10). a Escriba las coordenadas de cada punto después de que la curva ha sido transformada por f (x) → f(2x) •
(4 puntos)
b Escriba las coordenadas de cada punto
después de que la curva ha sido transformada por / (x) → f (-x) +3 .
(4 puntos)

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